Comparaison de fractions – 5ème – Séquence complète

Séquence complète sur la comparaison de fractions pour le 5ème

Notions sur les “opérations sur les fractions”

Cours sur la comparaison de fractions pour le 5ème

Pour comparer deux fractions c’est-à-dire, dire quelle est la plus grande et quelle est la plus petite, il y a 5 méthodes :

1 ère méthode : Si les fractions ont le même dénominateur.

Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est celle qui a le plus petit numérateur.

Exemple :
5/13<9/13

2ème méthode : Si les fractions ont le même numérateur.

Si deux fractions ont le même numérateur, la plus petite est celle qui a le plus grand dénominateur.

Exemple :
5/19<5/13

3ème méthode : On les réduit au même dénominateur.

Exemple :
5/7<16/21

Ces deux fractions n’ont pas le même dénominateur.
Ces deux fractions n’ont pas le même numérateur.

On les réduit au même dénominateur
5/7=(5×3)/(7×3)=15/21

15/21<16/21

4ème méthode : On compare chacune d’elles avec l’unité.

Toutes les fractions dont le numérateur est égal au dénominateur sont égales à 1.
Toutes les fractions dont le numérateur est inférieur au dénominateur sont inférieures à 1.
Toutes les fractions dont le numérateur est supérieur au dénominateur sont supérieures à 1.

Exemple :
5/7<8/3

En effet :
5/7 <1 et 8/3 >1

5ème méthode : On calcule les quotients.

On compare les valeurs exactes ou approchées des deux quotients :

421/79<87/16
En effet :
421/79≈ 5,33

87/16≈ 5,44

Propriété

Toute fraction peut être encadrée par deux entiers consécutifs.
Si q est le quotient de la division euclidienne de a par b
q<a/b< q+1
Par exemple : 121=7 ×17+2

Donc :
17<121/7<18

Récapitulatif des différentes méthodes de comparaison des fractions

Exercices avec correction sur la comparaison de fractions pour le 5ème

Consignes pour ces exercices :

Comparer les fractions suivantes :

Observer la droite graduée ci-dessous :

Entourer :

Ecrire les fractions suivantes sous forme de fractions ayant 24 pour dénominateur, puis les ranger dans l’ordre croissant :

Encadrer, par deux entiers consécutifs, les fractions suivantes :

1 – Comparer les fractions suivantes :

13/4 et 13/7
1/12 et 1/7

8/17 et 8/3
82/325 et 97/325

18/17 et 7/17
31/4 et 49/4

2 – Comparer les fractions suivantes

6/7 et 37/42
3/4 et 5/8

191/840 et 19/84
11/12 et 5/6

3 – Observer la droite graduée ci-dessous :

Après avoir placé les nombres suivants sur cette droite graduée, les ranger dans l’ordre croissant :
1/3 ; 13/12 ; (7 )/6 ; 3/4 ; 19/12

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur la comparaison de fractions pour la 5ème.

Compétences évaluées
Comparer des fractions en utilisant différentes méthodes
Ranger des fractions en utilisant différentes méthodes
Encadrer des fractions par deux entiers consécutifs

Consignes pour cette évaluation, bilan et contrôle :

Exercice N°1

Compléter les phrases suivantes :
Si deux fractions ont le même numérateur, la plus petite est :
celle qui a ……………………………………………………………………………
Si deux fractions ont le même dénominateur, la plus petite est :
celle qui a ……………………………………………………………………………

Exercice N°2

Ranger dans l’ordre croissant les fractions suivantes :
13/5 ; 10/5 ; 4/5 ; 6/5 ; 28/5

Ranger dans l’ordre décroissant les fractions suivantes :
7/15 ; 7/3 ; 7/8 ; 7/16 ; 7/31

Exercice N°3

Comparer :
13/27 et 4/9
7/5 et 23/15
3/4 et 73/100
171/130 et 16/13

Exercice N°4

Ranger les fractions suivantes dans l’ordre croissant :

1/3 ; 5/6 ; 11/18 ; 7/9 ; 3/2

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