Cours - Organisation et gestion des données : 5ème - PDF à imprimer

Cours pour la 5ème sur les repères et coordonnées. Repère du plan : Définition : Un repère du plan est utile pour repérer des points. Un repère est composé de 2 droites graduées et de même origine. L’axe horizontal est appelé axe des abscisses. L’axe vertical est appelé axe des ordonnées. Si les 2 droites sont perpendiculaires, on parle de repère orthogonal. Remarque : Sur les 2 axes, l’origine correspond à la graduation 0. Si l’on « part vers la…

Cours pour la 5ème sur représenter des données. Construire un diagramme en bâtons ou un graphique : Exemple : On s’intéresse à la température en °C au cours d’une journée. Construire un diagramme circulaire ou semi-circulaire : Exemple : On s’intéresse à la destination de vacances d’un groupe d’adultes. Destination Mer Montagne Ville Campagne Total Effectif 100 40 10 50 200 Angle 180 72 18 90 360   Voir les fichesTélécharger les documents Cours 5ème Représenter des données pdf Cours…

Cours pour la 5ème sur lire et interpréter des données. Le diagramme en bâtons : Un diagramme en bâtons permet de représenter des effectifs. La hauteur d’un bâton est proportionnelle au nombre qu’il représente. Exemple : on demande à une classe le nombre de frères et sœurs de chaque élève. Le bâton « 0 » est 2 fois plus grand que le bâton « 3 » car son effectif (8) est 2 fois plus élevé que celui de la réponse…

Cours pour la 5ème sur calculer une probabilité. Probabilités : Définition : La probabilité d’un évènement est la proportion de chances que cet événement a de se réaliser. La probabilité d’un évènement est un nombre toujours compris entre 0 et 1 (parfois écrit sous la forme d’une fraction) : – Plus l’évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de 1. – Moins l’évènement a de chances de se réaliser, plus sa probabilité est proche de…

Cours pour la 5ème sur les effectifs, fréquences et moyenne. En statistique, on étudie auprès d’une population un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs. Une série statistique correspond à l’ensemble de ces valeurs. On étudie l’ensemble de 10 notes (sur 10) d’un devoir de maths d’une classe de 5e : 6 8 7 5 8 8 6 7 9 7 Effectifs et fréquences L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où une valeur apparait dans la série statistique. Dans…

Cours pour la 5ème sur les ratios. Le ratio est un partage inégal d’une quantité donnée. Exemple : En France, on dit que le sexe-ratio (nombre de garçons et de filles) à la naissance est de 105 : 100 parce qu’il naît environ 105 garçons pour 100 filles. Partage de 2 nombres en ratio On dit que 2 nombres a et b sont dans le ratio 2 pour 3 (en notant 2 : 3) si on a : a/2=b/3 Exemple…

Cours pour la 5ème sur résoudre un problème de proportionnalité. Pour résoudre un problème de proportionnalité et/ou remplir un tableau de proportionnalité, plusieurs méthodes sont possibles. Nous allons détailler les méthodes sur un même exemple d’achat d’un certain volume de lait. ① La méthode additive Méthode : Si on connaît les valeurs de deux colonnes complètes, on peut obtenir une troisième colonne en additionnant les valeurs connues. Si j’achète 11 l de lait, je vais donc payer le prix de…

Cours pour la 5ème sur les pourcentages et échelles. Calculer un pourcentage : Définition : Un pourcentage exprime une proportion par rapport à 100 : pour-cent-age. Exemple : Sur une bouteille de soda, on lit « contient 30 % de sucre ». Ceci signifie que : 100 grammes de soda contiennent 30 grammes de sucre. La quantité de sucre est proportionnelle à la quantité de soda. On cherche à savoir quelle quantité de sucre est contenue dans 320 grammes de…

Cours sur “Reconnaitre une situation de proportionnalité” pour la 5ème. Proportionnalité : Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre (non nul). Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité. Exemple : Au marché, un primeur vend des oranges au prix de 2,50 € le kilo. Les 2 grandeurs concernées sont le prix et la masse d’oranges. Lorsque je connais la masse, j’obtiens le prix en multipliant…

Cours sur “Reconnaître la proportionnalité” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Deux grandeurs sont proportionnelles si toutes les valeurs de l’une sont obtenues en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre. Exemple 1 : Au marché, les oranges sont vendues le kilogramme. Ici les deux grandeurs sont le poids et le prix. On multiplie le poids par pour obtenir le prix. Il y a donc proportionnalité ente le poids et le prix. On peut représenter la situation dans…

Cours sur “Compléter un tableau de proportionnalité” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Quand on complète un tableau de proportionnalité, on dit aussi que l’on détermine une quatrième proportionnelle. En effet on se trouve dans un tableau de proportionnalité dans lequel trois nombres sont donnés et on recherche le nombre manquant dans le tableau qui est le quatrième. Pour compléter un tableau de proportionnalité il y a plusieurs méthodes : On peut utiliser le coefficient de proportionnalité pour passer d’une…

Cours sur “Les échelles” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Un plan est à l’échelle, lorsque les longueurs sur le plan sont proportionnelles aux distances réelles. On appelle échelle d’un plan, le coefficient de proportionnalité entre les longueurs sur le dessin et dans la réalité (ces longueurs doivent être exprimées dans la même unité). Échelle= (longueur sur le plan)/(longueur réelle) Attention : La longueur sur le plan et la longueur réelle doivent être exprimées dans la même unité. Méthode :…

Cours sur “Utiliser et déterminer un pourcentage” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Un pourcentage est toujours un nombre basé sur un total de 100. Tout problème ou question utilisant les pourcentages peut donc se résoudre grâce à un tableau de proportionnalité. Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 que l’on note avec le symbole % 36 % = 36/100 25 %= 25/100 Appliquer un pourcentage : Calculer t % d’une quantité revient à multiplier cette quantité par :…

Cours sur “Notion de ratio” pour la 5ème Notions sur “Proportionnalité” Définition : On dit que deux nombres a et b sont dans le ratio 2 : 3 si : a/2= b/3 On dit que trois nombres a, b, c sont dans le ratio 2 : 3 : 7 si : a/2=b/3=c/7 Nous allons apprendre à partager une quantité selon un ratio donné. Si on partage une quantité donnée suivant le ratio a : b, alors les parts sont en…

Cours sur “Effectifs et fréquences” pour la 5ème Notions sur “Statistiques” En statistique, on étudie auprès d’individus qui forment une population, un caractère qui peut prendre plusieurs valeurs. Pour créer une série statistique, on choisit une question et on récolte des données statistiques auprès d’une population. Exemple 1 : On demande aux 26 élèves de ta classe : Combien avez-vous eu à votre dernier test de maths ? La population : Les 26 élèves de ta classe. Le caractère :…

Cours sur “Lire un graphique” pour la 5ème Notions sur “Statistiques” Le diagramme en bÂtons On pose la question suivante à un groupe d’élèves qui sort de la cantine : « Combien de morceaux de pain avez-vous mangé aujourd’hui » ? Les résultats sont représentés sur le diagramme en bâtons ci-dessous. À partir du diagramme en bâtons on peut établir le tableau suivant : Nombre de morceaux de pain mangés 0 1 2 3 4 5 6 Effectifs 4 6…

Cours sur “Construire un graphique” pour la 5ème Notions sur “Statistiques” Diagramme en bâtons Propriété : Pour construire un diagramme en bâtons, il faut que chaque rectangle ait une hauteur égale à son effectif ou sa fréquence. Exemple : on a étudié le nombre d’enfants par famille sur un groupe de lycéens et on a recueilli les résultats suivants : Nombre d’enfants 1 2 3 4 Effectif 6 12 5 2 On construit un diagramme en bâtons avec : sur…

Cours sur “Calculer une moyenne” pour la 5ème Notions sur “Statistiques” Pour les séries numériques, c’est à dire les séries qui représentent des nombres, on peut définir quelques caractéristiques de cette série. Cette année nous définirons la moyenne. Les autres caractéristiques seront vues les années suivantes. Au cours du dernier trimestre, Paul a obtenu les notes suivantes : Si on calcule : on obtient la note moyenne de Paul. Définition : La moyenne d’une série de valeurs Paul a aussi…

Cours sur “Décrire une expérience aléatoire” pour la 5ème Notions sur “Probabilités” Trois exemples Expérience A : On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 4 boules rouges et 2 boules bleues. Quelle est la couleur de la boule tirée ? Deux résultats sont possibles : rouge ou bleue On ne sait pas lequel des deux résultats on va obtenir. Expérience B : On tire au hasard une boule dans une urne qui contient 5 boules noires….

Cours sur “Calculer une probabilité simple” pour la 5ème Notions sur “Probabilités” La probabilité d’un événement est la proportion de chances qu’un événement, a de se réaliser. La probabilité d’un événement est donc un nombre compris entre 0 et 1. Plus un événement a de chances de se réaliser, plus la probabilité de cet événement se rapproche de 1. Moins un événement a de chances de se réaliser, plus la probabilité de cet événement se rapproche de 0. On peut…

Proportionnalité – Pourcentages – Echelles – 5ème – Cours I) Proportionnalité Définition un tableau est un tableau de proportionnalité lorsque tous les nombres d’une ligne s’obtiennent en multipliant tous ceux de l’autre ligne par un même nombre.   Exemple 1 : Ce dernier nombre est appelé coefficient de proportionnalité. Ce tableau est un tableau de proportionnalité. Les quotients sont tous égaux : 4 est le coefficient de proportionnalité.   Exemple 2 : Ce tableau n’est pas un tableau de proportionnalité….

Statistiques – 5ème – Cours I) Vocabulaire   Les données sont regroupées et présentées dans un tableau de données. Le nombre total d’individus de la population est appelé effectif total. Le nombre d’individus qui possèdent un même caractère étudié est appelé effectif du caractère.   Pour une série statistique dont les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant, la médiane est la valeur qui partage cette série en deux parties de même effectif. Il y a autant de valeurs inférieures que…