Cours pour la 4ème sur Multiplier des nombres relatifs. Produit de deux facteurs 1. Produit de deux nombres relatifs de même signe Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif et a pour partie numérique le produit des parties numériques des deux nombres. A=(+3)×(+5)=15 C=0,25×(+4)=1 B=-4×(-8)=32 D=-39,4×(-100)=3940 Exemples : 2. Produit de deux nombres relatifs de signe contraire Propriété : Le produit de deux nombres relatifs de signe contraire est négatif et a pour partie…
Cours pour la 4ème sur additionner et soustraire des nombres relatifs. Addition de deux nombres relatifs Propriété 1 : La somme de deux nombres relatifs de même signe est le nombre qui a : – pour signe : le signe commun aux deux nombres, – pour partie numérique : la somme des parties numériques des deux nombres. Exemples : En effet, pour chacun de ces calculs, les deux nombres relatifs de départ ont le même signe. Il convient donc de…
Cours sur “Additionner et soustraire les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Pour additionner deux nombres de même signe : On garde le signe commun aux deux nombres. On additionne les deux distances à 0 de ces nombres. (+8,4) + (+7,3) = (+15,7) (-8,2) + (-4,3 )= (-12,5) Pour additionner deux nombres de signes contraires : On garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à 0. On soustrait les deux distances à…
Cours sur “Multiplier les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur “Les nombres relatifs” Propriété Si deux nombres relatifs sont de même signe, alors leur produit : Est positif. Et a pour distance à 0 le produit des distances à 0 des deux nombres. (+5)×(+7)=(+35) (-3)×(-8)=(+24) Si deux nombres sont de signes contraires, alors leur produit : Est négatif. Et a pour distance à 0 le produit des distances à 0 des deux nombres. (+5)×(-7)=(-35) (-3)×(+8)=(-24) + par + =…
Cours sur “Diviser les nombres relatifs” pour la 4ème Notions sur la “Les nombres relatifs” Propriété Pour diviser deux nombres relatifs (le diviseur étant différent de 0). On détermine le signe du quotient en appliquant la règle des signes de la multiplication. + ÷ + = + + ÷- = – – ÷ + = – – ÷ – = + On divise leurs distances à 0. Exemples : Quotient de deux nombres de même signe : le quotient est…
Cours sur “Enchaînement d’opérations” pour la 4ème Notions sur la “Les nombres relatifs” Priorités opératoires Dans une expression contenant des parenthèses, on effectue d’abord les calculs entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus à l’intérieur. Les calculs entre parenthèses doivent toujours être effectués d’abord même s’ils sont à la fin du calcul. Les multiplications et les divisions sont prioritaires sur les additions et les soustractions. On ne calcule donc pas forcément de gauche à droite. Cependant, dans un…
Comparaison de nombres relatifs – 4ème – Cours – Ecriture fractionnaire I) Entre deux nombres positifs Dans une écriture fractionnaire d’un nombre positif, àsi le numérateur est strictement supérieur au dénominateur, alors le nombre est strictement supérieur à 1. àsi le numérateur est strictement inférieur au dénominateur, alors le nombre est strictement inférieur à 1. Démonstration : Grâce au théorèmes étudiés dans le II., on peut se ramener à un numérateur et un dénominateur positif. On considère deux nombres a…
