Cours à imprimer de 2nde sur la fonction homographique Fonction homographique 2nde Soient a, b, c, d quatre réels avec c≠0 et ad−bc≠0. La fonction ƒ définie sur par : ƒ s’appelle une fonction homographique. La courbe représentative d’une fonction homographique est une hyperbole. La valeur « interdite » est celle qui annule le dénominateur. Exemple : Propriété La courbe représentative de la fonction homographique est une hyperbole ayant pour centre de symétrie le point de coordonnées Pour tracer une…
Cours de 2nde sur les fonctions Polynômes de degré 2 Une fonction f est dite fonction polynôme de degré 2 si, et seulement si, il existe des réels a, b, c avec a ≠ 0 tels que pour tout réel x : . On appelle aussi la fonction f par : polynôme du second degré. Forme canonique Soit f une fonction polynôme du degré 2 définie sur ℝ par :. f(x) peut s’écrire sous la forme : avec : Cette…
Cours de seconde sur la fonction carré Fonction carré – 2nde La fonction “carré” est la fonction définie sur R par : Elle est décroissante sur]- ∞ ; 0] et croissante sur [0 ; + ∞ [.Elle admet en 0 un minimum égal à 0. D’où le tableau de variation suivant : On dresse le tableau des valeurs suivant : Sa courbe représentative est une parabole. Deux nombres opposés ont la même image, elle est symétrique par rapport à l’axe…
Cours de seconde sur les fonctions affines Fonctions affines – 2nde Représentation graphique d’une fonction affine La représentation graphique d’une fonction affine est une droite D. On dit que D a pour équation : y = ax + b. Cas particuliers Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b. Détermination des paramètres Soit f la fonction affine définie par f(x) = ax + b et D sa représentation graphique. L’ordonnée à l’origine Coefficient directeur Détermination des…
Cours de seconde sur les fonctions inverses Fonction inverse – 2nde Définition Pour tout réel x ≠ 0, la fonction inverse est la fonction f définie par . Sens de variation La fonction inverse définie par est décroissante sur ] – ∞ ; 0[ et sur ]0 ; + ∞[. Autrement dit : Si a ≤ b < 0, alors Si 0 < a ≤ b, alors De façon plus précise, la fonction est strictement décroissante sur ] – ∞…
