Séquence complète sur “Calculer une probabilité” pour la 4ème
Notions sur “Probabilités”
- Cours sur “Calculer une probabilité” pour la 4ème
Définition :
La probabilité d’un évènement est la somme des probabilités des issues qui réalisent cet événement.
Exemple :
On lance un dé bien équilibré, et on considère l’évènement A : « obtenir un nombre pair ».
A est constitué des issues : « obtenir le 2 », « obtenir le 4 », « obtenir le 6 ».
On a donc :
P(A)= 1/6+1/6+1/6=3/6=1/2
Propriété :
Dans une expérience aléatoire où toutes les issues sont équiprobables (toutes les issues ont la même probabilité d’apparaître), la probabilité d’un événement A, noté P(A) est égale à :
P(A)= (nombre d^’ issues qui réalisent l’évènement)/(nombre d^’ issues possibles)
Exemple :
On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes.
Quelle est la probabilité de l’évènement A : « La carte tirée est un trèfle » ?
Quelle est la probabilité de l’évènement B : « La carte tirée est un roi de trèfle » ?
Il y a 8 trèfles dans un jeu de 32 cartes donc :
P(A)= 8/(32 )= 1/4
Il y a 1 roi de trèfle dans un jeu de 32 cartes donc :
P(B)= 1/32
- Exercices, révisions sur “Calculer une probabilité” à imprimer avec correction pour la 4ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
Dans cette première partie, on lance un dé bien équilibré à six faces numérotées de 1 à 6, puis on note le numéro de la face du dessus.
Un professeur propose un jeu à ses élèves.
Une urne contient 20 boules identiques numérotées de 1 à 20.
La roulette au casino utilise une roulette de 37 cases numérotées de 0 à 36, comme celle ci-dessous. Le principe de ce jeu est simple.
Une classe de 4ème est constituée de 25 élèves. Certains sont externes, les autres sont demi-pensionnaires. Le tableau ci-dessous donne la composition de la classe.
- Dans cette première partie, on lance un dé bien équilibré à six faces numérotées de 1 à 6, puis on note le numéro de la face du dessus.
Donner sans justification les issues possibles.
Quelle est la probabilité de l’évènement : « On obtient 2 » ?
Quelle est la probabilité de l’évènement : « On obtient un nombre impair » ?
- Un professeur propose un jeu à ses élèves.
Ils doivent tirer un jeton dans une boîte de leur choix et gagnent lorsqu’ils tombent sur un jeton noir.
Le professeur leur précise que :
- La boîte A contient 10 jetons dont 1 jeton noir.
- La boîte B contient 15% de jetons noirs.
- La boîte C contient exactement 350 jetons blancs et 50 jetons noirs.
Les jetons sont indiscernables au toucher. Une fois que l’élève a choisi sa boîte, le tirage se fait au hasard.
Quelle est la probabilité de tirer un jeton noir dans la boite ?
C’est le tour de Maxime. Dans quelle boîte a-t-il intérêt à tenter sa chance ? Justifier votre réponse.
- Une urne contient 20 boules identiques numérotées de 1 à 20.
On tire au hasard une boule et on note son numéro.
Quel est le nombre d’issues possibles ?
Quelle est la probabilité de tirer la boule numéro 10 ?
Quelle est la probabilité de tirer une boule qui porte un numéro strictement supérieur à 14 ?
Quelle est la probabilité de tirer une boule qui porte un nombre premier ?
- Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer une probabilité” pour la 4ème
Compétences évaluées
Connaitre la formule en cas d’équiprobabilité
Calculer des probabilités
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Dans une expérience aléatoire où toutes les issues sont équiprobables (toutes les issues ont la même probabilité d’apparaître), comment calcule-t-on la probabilité d’un évènement ?
Exercice N°2
Dans un pot au couvercle rouge on a mis 6 bonbons à la fraise et 10 bonbons à la menthe. Les bonbons sont enveloppés de telle façon qu’on ne peut pas les différencier. On choisit un bonbon au hasard dans ce pot.
Quelle est la probabilité de choisir un bonbon à la fraise ?
Dans un pot au couvercle bleu on a mis 8 bonbons à la fraise et 14 bonbons à la menthe. Les bonbons sont enveloppés de telle façon qu’on ne peut pas les différencier. On choisit un bonbon au hasard dans ce pot.
Quelle est la probabilité de choisir un bonbon à la fraise ?
Antoine préfère les bonbons à la fraise.
Dans quel pot a-t-il le plus de chances de choisir un bonbon à la fraise ?
Exercice N°3
Un sac contient six boules : quatre blanches et deux noires. Ces boules sont numérotées.
Les boules blanches portent les numéros 1 ; 1 ; 2 et 3 et les noires portent les numéros 1 et 2.
Choisir la bonne réponse.
| Questions | A | B | C |
| Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche ? | |||
| Quelle est la probabilité de tirer une boule portant le numéro 2 ? | |||
| Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche numérotée 1 ? |
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