Cours sur “Calculer le périmètre d’une figure, dans différentes unités” pour la 5ème
Notions sur “Aires et périmètres”
Définition :
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.
Pour trouver le périmètre du polygone ABCDE , il suffit d’ajouter les longueurs des côtés exprimés dans la même unité.
5+5,4+10,4+6,3+3,6=30,7
Le périmètre du polygone ABCDE est égal à 30,7 cm.
Attention : Quand on calcule le périmètre d’un polygone, les longueurs des côtés doivent être exprimées dans la même unité.
L’unité internationale de longueur est le mètre noté m.
On utilise aussi les multiples et les sous multiples du mètre, donnés dans le tableau suivant :
Multiples Unité principale Sous-multiples
1 km 1 hm 1 dam 1 m 1 dm 1 cm 1 mm
1000 m 100 m 10 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Périmètre d’un carré : Périmètre d’un rectangle
Périmètre ou circonférence d’un cercle :
On considère le cercle de centre A et de rayon r.
La longueur du cercle ou périmètre du cercle s’appelle la circonférence du cercle.
Elle est proportionnelle à son rayon et à son diamètre.
On a :
L=2 × π ×r
Or : diamètre=2×rayon
On a donc aussi :
L= π ×D
Exemple 1 :
Calculer la circonférence d’un cercle de rayon 0,9 cm.
Circonférence=2 × π ×0,9=1,8 π
Circonférence ≈1,8 ×3,14≈5,65 cm
Exemple 2 :
Calculer la circonférence d’un cercle de diamètre 5,4 cm.
Circonférence= π ×5,4=5,4 π
Circonférence ≈5,4 ×3,14≈16,96 cm
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