Séquence complète sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème
Notions sur “Les puissances”
Cours sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème
Notions sur “Les puissances”
Les propriétés, vues dans le chapitre 5-4 : Opérations sur les puissances, restent évidemment vraies pour les puissances de 10.
On a donc :
PRODUIT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m×〖10〗^n=〖10〗^(m+n)
Exemple : 〖10〗^3×〖10〗^(-4)=〖10〗^(3-4)=〖10〗^(-1)=1/10
QUOTIENT DE PUISSANCES DE 10 : 〖10〗^m/〖10〗^n = 〖10〗^(m-n)
Exemple : 〖10〗^2/〖10〗^(-3) = 〖10〗^(2-(-3))= 〖10〗^5
PUISSANCE DE PUISSANCES DE 10 : (〖10〗^m )^n= 〖10〗^(m×n)
Exemple : 〖(〖10〗^2)〗^(-3)= 〖10〗^(2×(-3))= 〖10〗^(-6)
PRODUIT PAR UNE PUISSANCE DE 10 :
Propriété : Exemple :
Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^n, (n étant un entier positif), on déplace la virgule de n rangs vers la droite. 24,5 ×〖10〗^5=2 450 000
Pour multiplier un nombre décimal par 〖10〗^(-n), (n étant un entier positif), on déplace la virgule de n rangs vers la gauche. 24,5 ×〖10〗^(-5)=0,000245
Exercices, révisions sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” à imprimer avec correction pour la 4ème
Consignes pour ces révisions, exercices :
Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 :
Ecrire sous la forme d’une puissance de 10 :
Associer une expression de la colonne de gauche à son résultat de la colonne de droite :
Compléter par les nombres manquants :
Ecrire chaque nombre sous la forme d’un produit d’un entier positif le plus petit possible par une puissance de 10.
Donner l’écriture décimale des nombres suivants :
D’après brevet
Quelle est l’écriture décimale du nombre :
Evaluation, bilan, contrôle avec la correction sur “Calculer avec les grands nombres et les petits nombres” pour la 4ème
Compétences évaluées
Utiliser les puissances de 10 d’exposant positif ou négatif
Connaitre les formules
Donner l’écriture décimale des nombres
Consignes pour ces évaluation, bilan, contrôle :
Exercice N°1
Compléter le tableau suivant par une puissance de 10 :
× 〖10〗^(-2) 〖10〗^(-3) 〖10〗^7 〖10〗^12
〖10〗^3 ……… ……… ……… ………
〖10〗^(-5) ……… ……… ……… ………
〖10〗^6 ……… ……… ……… ………
〖10〗^(-8) ……… ……… ……… ………
Exercice N°2
Colorier en bleu les expressions égales à 〖10〗^7 :
〖10〗^3+〖10〗^4 〖10〗^4/〖10〗^(-3)
〖10〗^6×10 (〖10〗^3 )^4
〖10〗^6/0,1 100 ×〖10〗^5
〖10〗^9/〖10〗^2 (〖10〗^(-1) )^7/〖10〗^14
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