Bissectrices – Exercices corrigés – 4ème – Géométrie
Exercice 1
Démontrer que RKSI est un losange
On sait que :
I centre du cercle circonscrit à RST,
M milieu de [RS] ,
K symétrique de I par rapport à M.
Exercice 2
Démontrer que A, I et J sont alignés
On sait que :
L appartient à [AB] et M appartient a [AC]
Les bissectrices de ALM et de AML secoupent en I,celles de ABC et ACB se coupent en J.
Exercice 3
1) Construire un angle XOY qui mesure 45° et un angle ZAT qui mesure 130°.
2) Tracer la bissectrice de ces deux angles, en laissant les traits de construction
Exercice 4
AEI est un triangle quelconque.
Les angles suivants sont égaux :
EAF = FAG = GAH = HAI
IEJ = JEK = KEL = LEA
AIB = BIC = CID = DIE
1) Indiquer la bissectrice de chaque angle
EIA à (IC) IAE à (AG) AEI à (EK)
EIC à (ID) CIA à (IB) IAG à (AH)
AEK à (EL) EAG à (AF) IEK à (EJ)
2) Placer les points M, N, O et P sachant que :
M est le point de concours des bissectrices de AEI.
N est le point de concours des bissectrices de AMI.
O est le point de concours des bissectrices de EMI.
P est le point de concours des bissectrices de AME.
Exercice 5
O est le point de concours des bissectrices du triangle IJK.
On sait que OKJ ^= 40° et OJK ^= 30°
1) Calculer :
OJI = _____________________________________30°
OKI = ____________________________________40°
2) En déduire :
IJK = _____________________________________3060°
IKJ = _____________________________________3080°
3) En déduire :
JIK = _____________________________________3040°
puis
OIJ = _____________________________________3020°
OIK = _____________________________________3020°
4) En déduire :
KOJ = _____________________________________3110°
IOJ = _____________________________________30130°
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Correction
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