Cours de tleS sur l’analyse spectrale – Terminale
L’analyse spectrale est la décomposition d’un son musical en un fondamental et des harmoniques.
Spectre de Fourier
Décomposition
- Joseph Fourier a montré que tout signal périodique pouvait se décomposer en une série de signaux sinusoïdaux de fréquence f, 2f, 3f… avec f la fréquence du signal périodique définie comme l’inverse de sa période (f = 1/T) et 2f, 3f… les fréquences multiples.
- Le signal sonore est recomposé par addition des différents signaux sinusoïdaux de fréquence multiples avec n entier naturel supérieur à 0.
- Ces derniers sont dits purs, alors que le signal total est dit composé.
Représentation
- Analyse spectrale (ou spectre de Fourier) d’un son : série de traits verticaux, placés dans le graphe de l’amplitude du son en fonction de la fréquence f.
- Chaque trait correspond à un son pur, et sa longueur est proportionnelle à l’intensité du son pur dans le son total.
- Ces traits sont positionnés aux fréquences avec n entier naturel supérieur à 0 ; soit 2f, 3f…
- Lorsqu’aucun trait n’apparaît dans l’analyse spectrale du son complexe, cela signifie que le son pur correspondant à la fréquence nf, multiple de f donnée, n’entre pas dans la composition du son complexe.
- Le spectre ci-dessus est celui d’un son de fréquence f = 130 Hz. N’étant pas celui d’un diapason, ce son n’est pas représenté par une sinusoïde. L’analyse de Fourier montre qu’il est la somme de plusieurs sons purs à des fréquences multiples de 130 Hz : 130 Hz, 260 Hz, 390 Hz, 520 Hz et 650 Hz d’amplitude non nulle.
Fondamental et harmoniques
- Son complexe = fondamental + harmoniques.
- Fondamental : son pur de fréquence égale à celle du son musical. Il correspond au premier pic de l’analyse spectrale.
- Harmoniques : sons représentés par des signaux sinusoïdaux de fréquences multiples de celle du fondamental. Ils correspondent aux pics situés à des fréquences supérieures à celle du fondamental.
- Dans un son musical, tous les harmoniques ne sont pas forcément présents.
- Un son musical se distingue d’un bruit par la présence de fondamental et d’harmoniques dans son analyse spectrale.
- Spectre de Fourier d’un son pur : un seul pic, soit un fondamental sans harmonique.
