Aires de figures plus complexes - 5ème - Séquence complète

Séquence complète sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème

Notions sur “Aires et périmètres”

Cours sur “Aires de figures plus complexes” pour la 5ème

Pour calculer l’aire d’une figure complexe, il y a plusieurs techniques :
On peut calculer l’aire d’une figure en la décomposant en figures plus simples dont on connait l’aire.
Calculer, en cm², l’aire de la figure ci-dessous au dixième près :

On décompose cette figure en figures plus simples dont on connait l’aire :

Aire de la figure jaune = (3×3)/2=4,5 cm²
Aire de la figure verte=6×1=6 cm²
Aire de la figure bleue=4 ×2=8 cm^2
Aire de la figure violette= (π×2^2)/2≈6,3 cm²

On additionne ensuite, toutes les aires, exprimées dans la même unité, pour trouver l’aire totale.
Aire totale= 4,5+6+8+6,3=24,8 cm^2 au dixième près.

On peut calculer l’aire d’une figure en repérant des figures plus simples et en travaillant par soustraction.

Calculer l’aire de la figure bleue ci-dessous au dixième près :

On repère le rectangle et on repère le disque.

Exercices avec correction sur “Aire des figures plus complexes” pour la 5ème

Notions sur “Aires et périmètres”

Consignes pour ces exercices :

1. Les quarts de disque ci-dessous ont pour centre les points A, B, C et D.
Donner une valeur, approchée au centième près, de l’aire en m² de la surface orange.

2. Donner une valeur, approchée au centième près, de l’aire en cm² de la figure bleue ci-dessous.

3. D’après CAP Secteur 4 Métropole Juin 2009

Tous les ans, avant la rentrée scolaire, l’équipe d’entretien d’un lycée professionnel fait le nettoyage complet du restaurant scolaire. L’autolaveuse du lycée étant en panne, la gestionnaire décide d’en louer une dans une entreprise de location. Au préalable, elle désire connaître la surface exacte à nettoyer.

• Identifier les figures ABCD, FAD et DEF.

• Calculer, en m², l’aire de la figure ABCD.

• Calculer, en m², l’aire de la figure DEF.

• Calculer, en m², l’aire de la figure FAD arrondie au dixième.

• Calculer, en m², l’aire totale de la salle de restauration.

4. Comme l’indique le dessin ci-dessous, un bureau est composé de trois éléments :

• Un quart de cercle de rayon 0,75 m.

• Un rectangle de largeur 50 cm.

• Un rectangle de longueur 1,25 m.

Quelle est l’aire de ce bureau ?

Evaluation, bilan, contrôle avec la correction pour la 5ème : Aires de figures plus complexes

Compétences évaluées
Décomposer une aire en plusieurs aires de figures simples.
Calculer l’aire d’une figure en travaillant par soustraction
Calculer l’aire en découpant et en déplaçant une figure simple.

Consignes pour cette évaluation :

Exercice N°1

Donner une valeur, approchée au centième près, de l’aire en cm² de la surface bleue.

Exercice N°2

ABCD est un carré de côté 6 cm.

Les deux demi-disques ont pour diamètre [AB] et [AD].

Calculer une valeur approchée, au centième près, de l’aire, exprimée en cm², de la surface rose ?

Exercice N°3

Paul dispose d’un terrain carré de 10 m de côté. Il construit un bassin, aux formes

originales, au milieu du terrain. Le reste est recouvert de pelouse.