Tout savoir sur la résolution de problèmes en cycle 2
L’enseignement des mathématiques à l’école repose essentiellement sur la résolution de problèmes. Tous les nouveaux concepts acquis par les élèves sont induits par la confrontation à des situations de recherche. Et inversement, tous les outils construits au cours de leur formation permettent aux écoliers de trouver des solutions à des problèmes de plus en plus complexes. La résolution de problèmes en cycle 2 représente donc un enjeu majeur dans le processus d’apprentissage des enfants de 6 à 9 ans. Vous êtes enseignant de CP, CE1 ou CE2 ? Vous êtes en quête de ressources pour votre classe ? Alors, découvrez tout ce que vous devez savoir pour parvenir à construire des séquences solides et cohérentes.
Déterminer les enjeux de la résolution de problèmes au cycle 2
Au cycle 2, la résolution de problèmes représente une activité centrale dans l’apprentissage des maths. Cette tâche développe des facultés cognitives, telles que la capacité à chercher, à modéliser, à représenter, à raisonner, à calculer et à communiquer. Les situations-problèmes sont un levier pour aborder de nouvelles notions et consolider des acquis.
Afin d’enrôler les élèves, il est important que les énoncés proposés relèvent de la vie quotidienne et soient présentés sous forme de jeux. En fonction de votre objectif, proposez des situations concrètes et contextualisées dans lesquelles les jeunes écoliers pourront manipuler et schématiser durant leur phase de réflexion. Pensez également à faire travailler vos élèves en petits groupes afin qu’ils puissent coconstruire leurs connaissances et qu’ils parviennent à résoudre le problème donné. Cette pratique se fait essentiellement en début de séquence. En phase d’entraînement, il est important de réaliser ses exercices tout seul. Par ailleurs, c’est entre 6 et 9 ans que les enfants découvrent le sens et les techniques opératoires des additions, soustractions et des multiplications. La notion de partage est amorcée dès le CP, même si la division posée s’apprend généralement au CM1. Ces concepts sont généralement amenés lors de résolutions de problèmes.
L’institution invite les enseignants à travailler les maths au CP, CE1 et CE2 en se basant sur la référence de la typologie de Vergnaud. En effet, en étant capable de repérer les familles de problèmes donnés, vous pouvez proposer à votre classe des situations qui impliquent un raisonnement et une procédure commune. Ainsi, les élèves arrivent plus facilement à se repérer.
Travailler la résolution de problèmes à structure additive du CP au CE2
Si ce type de problèmes permet de consolider les connaissances en numération au CE1, il invite surtout à travailler les notions d’addition et de soustraction. Du CP au CE2, vous devez donc proposer à vos élèves les 4 activités suivantes :
- Les problèmes de composition de deux états :
Dans un bouquet de fleurs, il y a 8 tulipes et 7 pivoines, combien y a-t-il de fleurs ?
8 + 7 = ?
Dans un bouquet de 15 fleurs composé de tulipes et de pivoines, il y a 8 tulipes, combien y a-t-il de pivoines ?
8 + ? = 15
- Les problèmes de transformations d’un état :
Pierre avait 15 bonbons, il en a acheté 5. Combien en a-t-il maintenant ?
15 + 5 = ?
Maryam joue au jeu de l’oie. Elle est sur la case 19. Elle doit reculer de 3 cases. Sur quelle case doit-elle aller ?
19 – 3 = ?
- Les problèmes de comparaison d’états :
Emma possède 25 poupées. Elle en a 3 de plus (ou de moins) que Victor. Combien Victor en a-t-il ?
25 + 3 (ou -3) = ?
- Les problèmes de composition de transformations :
Lyam a joué 2 fois aux billes. La 1re fois, il gagne 6 billes et la 2e, il en gagne 10. Combien en a-t-il gagné au total ?
6 + 10 = ?
Lyam a joué 2 fois aux billes. La 1re fois, il gagne 6 billes et la 2e, il en perd 10. Au total, a-t-il perdu ou gagné des billes ? Et combien ?
+6 – 10 = ?
👉 D’ailleurs, si vous cherchez d’autres exemples de problèmes à structure additive au CP, pensez à télécharger notre fiche.
Apprendre à résoudre des problèmes à structure multiplicative au cycle 2
Comme dans le cas précédent, les élèves comprennent le sens de la multiplication et de la division grâce à la résolution de problèmes. Selon Vergnaud, il se distingue 3 catégories de problèmes à structure multiplicative différentes :
- les situations de proportion simple avec présence de l’unité :
J’ai collé 24 vignettes autocollantes sur chaque page d’un album de 10 pages. Combien y en a-t-il dedans ?
24 x 10 = ?
- les situations-problèmes de partage :
J’ai collé 770 vignettes autocollantes sur chaque page d’un album de 10 pages. Il y a le même nombre de vignettes sur chaque page. Combien y a-t-il de vignettes sur chaque page ?
? x 10 = 770
- les problèmes de groupement :
J’ai collé 770 vignettes autocollantes dans un album. Il y a 77 vignettes par page. Combien de pages ont été remplies ?
77 x ? = 770
👉 D’ailleurs, n’hésitez pas à télécharger nos problèmes de division au CE2.
S’entraîner sur des problèmes d’organisation et gestion de donnée au cycle 2
La résolution de problèmes peut bien entendu se travailler en organisation et en gestion de données. Ainsi les différentes compétences acquises par les élèves durant leur parcours en mathématiques et en français peuvent être réinvesties. Vous pouvez proposer différents types d’énoncés :
- Le mode textuel dont les données sont fournies à l’intérieur d’un texte informatif.
- Le mode tableau dont les informations sont synthétisées et communiquées dans un tableau.
- Le mode graphique dont les éléments sont représentés de manière imagée au moyen de formes géométriques.
À partir de ces supports, les enfants doivent extraire une information, comparer des états relatifs à une même variable donnée ou décrire l’évolution d’une variable.
Découvrir la géométrie avec des résolutions de problèmes du CP au CE2
La résolution de problèmes en géométrie est souvent oubliée par le corps enseignant. Pourtant, cette activité représente un excellent levier pour construire de nouveaux concepts et consolider ses connaissances. Si cette modalité de travail vous intéresse, sachez que vous pouvez proposer à votre classe :
- des problèmes de construction de figures ;
- des problèmes de reproduction ;
- des problèmes de description.
En bref, la résolution de problèmes au cycle 2 est essentielle dans le parcours des élèves. Si vous avez choisi de travailler avec un fichier, vous devez avoir une banque de problèmes à disposition. Cependant, en fonction du livret choisi, il est parfois nécessaire de le compléter et de trouver d’autres ressources. Dans ces cas-là, pensez à bien classer les problèmes en fonction des différentes typologies qu’il existe. Enfin, prenez le temps d’institutionnaliser les différentes procédures et d’expliciter les différentes étapes méthodologiques inhérentes à cette activité.
