Nos conseils pour la décomposition d’une fraction en CM2
Votre enfant rencontre des difficultés pour savoir comment décomposer une fraction en CM2 ? Nous avons précisément concocté cette ressource pour vous aider à lui expliquer, pas à pas, comment procéder. Que votre enfant soit scolarisé à l’école ou suive ses cours à domicile, la marche à suivre que vous trouverez dans cet article s’adaptera à ses besoins. Car ce n’est pas une, mais trois techniques que nous vous proposons pour dompter la décomposition des fractions. Alors, c’est parti !
Les prérequis pour décomposer une fraction simple
Avant de savoir comment décomposer une fraction en CM2, il y a un certain nombre de compétences à travailler au préalable. Voici ce que votre enfant doit maîtriser pour aborder sereinement la suite.
Comprendre le concept de fraction
Tout d’abord, assurez-vous que votre enfant a bien compris ce qu’était une fraction. Pour rappel, une fraction est le quotient de deux nombres entiers, une division non résolue. Elle sert notamment à exprimer les quantités qui ne sont pas entières. Elle prend la forme d’un numérateur (au-dessus de la barre de fraction) et d’un dénominateur (en dessous). Le dénominateur est le nombre de parts contenues dans une unité et le numérateur le nombre de parts qu’on utilise vraiment. Par exemple, dans la fraction 3/4, il y a 4 parts possibles (dénominateur) et on en utilise 3 (numérateur). Ce qui signifie que si l’on représentait la fraction 3/4 par une tarte, on couperait cette dernière en 4 parts, et on en mangerait 3.
Savoir placer une fraction sur une droite graduée
Ensuite, vérifiez que votre enfant sait placer correctement une fraction sur une droite graduée. Il s’agit de positionner une fraction en fonction du nombre de parts qu’elle indique. Par exemple, si on doit placer 5/7, il faut :
- avoir une droite dont les unités sont scindées en 7 parties égales ;
- compter 5 de ces parties puisque nous avons le nombre 5 septièmes.
Il est également important que votre enfant arrive à construire par lui-même la droite graduée en fonction des fractions proposées. S’il doit placer 2/8 sur une droite, il faut que votre enfant prenne conscience qu’il doit d’abord diviser chaque unité en 8 parties égales avant d’essayer de positionner sa fraction.
Savoir encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs
Cette compétence découle directement de la précédente. Si on sait positionner une fraction, on arrive automatiquement à l’encadrer puisque la droite graduée nous donne l’information. En effet, lorsque je place la fraction 2/5, je la positionne entre 0 et 1, ce qui me permet d’écrire : 0 <2/5< 1.
Savoir comparer une fraction en fonction de l’unité
Enfin, être capable de déterminer si une fraction est plus petite, égale ou plus grande que 1 constitue le point de départ d’une des techniques qui seront évoquées plus loin. Ce qu’il faut savoir, c’est qu’une fraction qui a un dénominateur et un numérateur identiques est égale à 1. En effet, si on se rappelle qu’une fraction est une division non résolue, on constate aisément qu’un nombre divisé par lui-même aboutit à 1. C’est très important, car cela permet de décomposer une fraction simple par le calcul.
👉Vous voulez replacer la séquence sur les fractions simples et décimales dans l’ensemble des attendus de fin de primaire ? Consultez notre article consacré au programme de mathématiques CM2.
Comment décomposer une fraction en CM2 : 3 techniques
Décomposer une fraction simple, c’est séparer la partie entière de la partie fractionnaire (qu’on ne peut pas traduire par un nombre entier). On aboutit donc à une addition d’un nombre entier et d’une fraction plus petite que 1. Selon le degré d’abstraction de votre enfant, vous pourrez lui proposer une des 3 possibilités suivantes pour réussir efficacement sa décomposition. Nous prendrons pour exemple la décomposition de la fraction 7/3.
Le schéma
Invitez votre enfant à matérialiser l’unité sous forme de bande (ou de cake, ça peut être plus imagé), puis demandez-lui en combien de parts égales il doit la découper. Il devrait vous répondre 3 (vous vous souvenez, le numérateur indique le nombre de parts disponibles). Il va donc dessiner un cake scindé en 3 parts égales. Pour la fraction 7/3, on a besoin de 7 parts : il faudra donc dessiner 2 autres cakes. On a ainsi 3 cakes de 3 parts. Demandez ensuite à votre enfant de colorier les parts qui seront mangées (numérateur). Il se rendra compte qu’il a mis en couleur 2 cakes complets + 1 part, donc 1/3. Ainsi, il peut en déduire que 7/3 = 2 + 1/3.
La droite graduée
La même manipulation s’effectue avec la droite graduée. Première étape : dessiner une droite graduée et placer les unités (0, 1, 2, 3, etc.). Ensuite, il faut partager chaque unité en 3 parts égales. Pour placer la fraction 7/3, il suffit de compter 7 parts. Votre enfant constatera que la fraction se situe entre 2 et 3, à un tiers de 2. Elle est donc plus grande que 2 de 1/3, ce qui se traduit par 2 + 1/3 = 7/3.
Le calcul
Il est aussi possible d’apprendre comment décomposer une fraction CM2 en passant par le calcul. Comme on sait qu’une fraction dont le numérateur et le dénominateur sont identiques est égale à 1, il faut s’attacher d’abord à trouver la fraction qui représente l’unité avec le numérateur de la fraction qui nous est donnée.
En l’occurrence ici, puisque le numérateur est 3, le dénominateur doit être le même chiffre : 3/3 = 1. Ainsi, on cherche combien de fois on peut additionner cette fraction pour atteindre la fraction donnée, ce qui nous donne :
- 3/3 + 3/3 + 1/3 = 7/3 (rappelons que lorsqu’on additionne les fractions de même dénominateur, ce dernier ne change pas).
- Cela est l’équivalent de 1 + 1 + 1/3 = 7/3 donc 2 + 1/3 = 7/3.
👉Envie d’aller plus loin ? Voici ce que l’Éducation nationale propose comme ressource : Fractions et nombres décimaux au cycle 3
Vous savez maintenant comment décomposer une fraction CM2 et vous avez toutes les cartes en main pour l’expliquer à votre enfant. Et surtout, ne brûlez pas les étapes : l’approche de ces nouveaux nombres doit se faire de manière progressive.
Pass Education a pensé à tout pour vous faciliter la tâche, de l’entraînement à l’évaluation. Dans l’onglet CM2, sélectionnez Mathématiques puis Numération. Arrivé sur la nouvelle page, cliquez sur l’étiquette Fractions, puis Décomposer des fractions. Vous trouverez tous les outils utiles à cet apprentissage !
👉Ne partez pas sans jeter un coup d’œil à nos fiches :
- Décomposer des fractions simples CM2 – exercices et correction
- Décomposer des fractions simples au CM2 – Leçon, trace écrite
- Décomposer une fraction – Affiche – Cycle 3
