Trigonométrie : 3ème - PDF à imprimer

Séquence complète sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Cours sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Calculer la valeur d’un angle grâce aux formules trigonométriques. En 3ème, les formules trigonométriques permettent également de calculer la mesure d’un angle aigu d’un triangle rectangle lorsqu’on connaît la longueur de deux côtés. En fonction des valeurs connues, on établit le bon rapport trigonométrique. Puis la valeur de l’angle se retrouve grâce à la fonction inverse du…

Cours sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Calculer la valeur d’un angle grâce aux formules trigonométriques. En 3ème, les formules trigonométriques permettent également de calculer la mesure d’un angle aigu d’un triangle rectangle lorsqu’on connaît la longueur de deux côtés. En fonction des valeurs connues, on établit le bon rapport trigonométrique. Puis la valeur de l’angle se retrouve grâce à la fonction inverse du cosinus : cos-1, du sinus : sin-1 ou de la tangente :…

Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Consignes pour ces exercices : Quel est le postulat pour utiliser la trigonométrie lors du calcul de la mesure d’un angle ? À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au dixième de degré près. Entoure le bon triangle associé à chaque formule. Observe les codages du triangle KLJ et complète. Donne les trois manières de calculer l’angle O ̂ au degré près. Donne la…

Evaluation avec la correction sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer un angle. Evaluation des compétences Savoir calculer un angle avec la trigonométrie. Savoir formaliser un raisonnement en utilisant la trigonométrie. Consignes pour cette évaluation : ❶ Dans un triangle rectangle, on chercher à calculer la mesure de l’angle aigu A ̂. Entoure les formules possibles. A ̂=〖cos〗^(-1)⁡((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=〖sin〗^(-1)⁡((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=cos⁡((côté adjacent)/hypoténuse) A ̂=〖cos〗^(-1)⁡((côté opposé)/hypoténuse) A ̂=〖tan〗^(-1)⁡((côté opposé)/(côté adjacent)) A ̂=sin⁡((côté opposé)/hypoténuse) ❷ 1. Dans le…

Séquence complète sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer une longueur. Cours sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer une longueur. En 3e, la trigonométrie ne peut s’utiliser que dans des triangles rectangles. Les formules trigonométriques ne s’appliquent pas à l’angle droit : elles s’appliquent uniquement aux angles aigus des triangles rectangles. Calculer une longueur avec la trigonométrie Les formules trigonométriques permettent de déduire la longueur d’un ou de deux côtés lorsqu’on connaît la longueur d’un côté ET…

Cours sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer une longueur. En 3e, la trigonométrie ne peut s’utiliser que dans des triangles rectangles. Les formules trigonométriques ne s’appliquent pas à l’angle droit : elles s’appliquent uniquement aux angles aigus des triangles rectangles. Calculer une longueur avec la trigonométrie Les formules trigonométriques permettent de déduire la longueur d’un ou de deux côtés lorsqu’on connaît la longueur d’un côté ET la mesure d’un angle. En fonction des valeurs connues et de la…

Exercices avec les corrigés sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer une longueur. Consignes pour ces exercices : Complète la phrase du cours. Le cosinus et le sinus d’un angle sont des nombres compris entre ….. et ….. La tangente, elle, peut être supérieure à ….. Les rapports trigonométriques s’expriment sans 2. À l’aide de la calculatrice, trouve le résultat arrondi au centième près. Donne la valeur de cos((NMO),) ̂ sin((NMO)) ̂ et tan((NMO)) ̂ sous forme de fractions…

Evaluation avec la correction sur la trigonométrie pour la 3ème sur calculer une longueur. Evaluation des compétences Savoir calculer une longueur avec la trigonométrie. Savoir formaliser un raisonnement utilisant la trigonométrie. Consignes pour cette évaluation : À quoi sert la trigonométrie et quelles sont les conditions nécessaires pour pouvoir l’utiliser ? Dans les triangles rectangles FEG et MNO, donne le sinus de l’angle G ̂, la tangente de l’angle O ̂ et le cosinus de l’angle E ̂ sous forme…

Séquence complète pour la 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire. Cours pour la 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire. Côté d’un triangle rectangle L’hypoténuse est le côté le plus long d’un triangle rectangle. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les deux autres côtés peuvent être définis par les angles aigus du triangle rectangle. On a alors le côté opposé et le côté adjacent d’un angle donné. Rappel sur les angles Un angle peut être aigu (entre 0 et…

Cours pour la 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire. Côté d’un triangle rectangle L’hypoténuse est le côté le plus long d’un triangle rectangle. C’est aussi le côté opposé à l’angle droit. Les deux autres côtés peuvent être définis par les angles aigus du triangle rectangle. On a alors le côté opposé et le côté adjacent d’un angle donné. Rappel sur les angles Un angle peut être aigu (entre 0 et 90), obtus (entre 90° et 180°) ou droit (90°). Dans…

Exercices avec les corrigés pour la 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire. Consignes pour ces exercices : Nomme les trois côtés du triangle rectangle en prenant l’angle θ comme référence. Le triangle XYZ est rectangle en Y. Sans tracer le triangle, donne : Trace le triangle DEF isocèle et rectangle en E tel que DE = EF = 3 cm. Surligne en rouge l’hypoténuse ; en bleu le côté adjacent à l’angle F ̂ ; en vert le côté adjacent…

Evaluation avec la correction pour la 3ème sur la trigonométrie : vocabulaire. Evaluation des compétences Savoir formaliser un raisonnement utilisant la trigonométrie. Utiliser les notions de géométrie plane pour démontrer. Consignes pour cette évaluation : Repasse les côtés demandés avec la bonne couleur. Dans le triangle JKL, rectangle en J, donne les rapports trigonométriques suivants. MNO est un triangle rectangle en N. Donne tous les rapports trigonométriques possibles. Retrouve le triangle associé à chaque rapport trigonométrique. Réponds aux questions à…

Contrôle avec le corrigé sur la trigonométrie Bilan à imprimer pour la 3ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer la mesure de l’angle x. Calculer la longueur de [IJ]. Calculer la longueur de [DE]. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B. Calculer la valeur arrondie au degré de la mesure de l’angle Déterminer la mesure du segment [BD].   EXERCICE 1 : Calculs des angles. Les figures ne sont pas à l’échelle. RST est un triangle rectangle…

Évaluation à imprimer sur la trigonométrie en 3ème   Consignes pour cette évaluation : Calculer la mesure de l’angle x. Calculer la longueur de [IK]. Calculer la longueur de [DE]. Calculer la valeur arrondie au millimètre près de la longueur du segment [HB]. Calculer la valeur arrondie au millimètre près de la longueur du segment [CH]. Déterminer une valeur approchée de l’aire du triangle ABC.   EXERCICE 1 : Calculs des angles. ABC est un triangle rectangle en A tel…

3ème – Exercices avec correction sur la trigonométrie Exercice 1 : Triangle rectangle. Calculer AB. Exercice 2 : Angles. Calculer la mesure de l’angle . (Donner la valeur arrondie au degré le plus proche). Exercice 3 : Pente. Une pente de 12 % signifie que, pour un déplacement horizontal, on se déplace verticalement de 12 m.   Voir les fichesTélécharger les documents Cosinus, sinus , tangente – 3ème – Révisions brevet sur la trigonométrie rtf Cosinus, sinus , tangente -…

3ème – Exercices corrigés sur la trigonométrie – Cosinus, sinus , tangente Exercice 1 : Les relations trigonométriques. Choisir la bonne réponse et donner la valeur exacte. Exercice 2 : Triangle. Construire un triangle ABC rectangle en C, tel que : AC= 3 cm et BC = 5 cm. Calculer la mesure de l’angle (donner la valeur arrondie au degré le plus proche). Exercice 3 : Panier de basket.   Voir les fichesTélécharger les documents Trigonométrie – 3ème – Exercices…

Trigonométrie- Exercices Synthèse Exercice 01 : Pour effectuer une réparation sur un toit, Luc doit poser son échelle contre un mur. Pour qu’elle soit suffisamment stable et pour éviter de glisser, cette dernière doit former un angle d’au moins 65° avec le sol. L’échelle mesure 2.20m. Gêné par un bassin à poissons, Luc n’a pu poser son échelle qu’à 1.20m du mur. Cette échelle sera-t-elle suffisamment stable ? Justifier. ….. ….. ….. A quelle distance minimum du mur doit-il placer…

Trigonométrie- Exercices Calculs Exercice 01 : ABC est un triangle rectangle en A, AB = 5 cm et = 35°. On veut calculer la longueur BC. Repasser, en rouge, le segment dont la longueur est connue et, en vert, celui dont la longueur est recherchée. Quel rapport trigonométrique peux-tu utiliser ici ? ….. Ecrire l’égalité correspondante. ….. Calculer BC. ….. Exercice 02 : EFG est un triangle rectangle en E tel que FG =5.4cm et = 42°. On veut calculer…

Trigonométrie- Exercices Définitions Exercice 01 : Retrouver les sommets à l’aide des indications suivantes : L’angle possède deux côtés opposés parallèles. [TE] est une hypoténuse mais aussi le côté adjacent à l’angle dans un triangle rectangle. [GE] est le côté opposé à l’angle. Le triangle TGA est rectangle en G. Exercice 02 : Compléter le tableau en se basant sur la figure ci-contre   Exercice 03 : Dans le triangle ABC rectangle en C, exprimer : Le cosinus de l’angle…

Sinus d’un angle – 3ème – Exercices corrigés – Trigonométrie Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 8,6 cm et BC = 10,6 cm. Calculer la mesure de l’angle C ;   Exercice 2 LAJ est un triangle rectangle en L tel que : LJ = 7,3 cm et AJ = 8,1 cm. Calculer la mesure de l’angle A.   Exercice 3   SPC est un triangle rectangle en S tel que :…

Cosinus d’un angle – Exercices corrigés – 3ème – Trigonométrie – Brevet des collèges Exercice 1 Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BC = 6 cm etABC = 35°. Calculer une valeur arrondie au millimètre de la longueur du côté [AB]   Exercice 2 Soit ABC un triangle rectangle en A tel que BA=4 cm etABC = 54°. Calculer une valeur arrondie au millimètre de la longueur du côté [BC]   Exercice 3   Sofiane joue avec…

Tangente d’un angle – Exercices corrigés – 3ème – Trigonométrie Exercice 1 BEA est un triangle rectangle en E tel que : EA = 2 cm et l’angle B = 36° Calculer la longueur EB.   Exercice 2 LNU est un triangle rectangle en L tel que : LU = 6,3 cm et LN = 10,6 cm. Calculer la mesure de l’angle LNU.   Exercice 3 UET est un triangle rectangle en T tel que : TU = 1 cm…

Tangente d’un angle – 3ème – Exercices corrigés – Trigonométrie – Brevet des collèges Exercice 1 ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 5 et AC = 7 Déterminer la mesure de l’angle B au dixième de degré   Exercice 2 Sur la figure ci-contre, TUV est un triangle rectangle en U tel que : UV = 6cm et l’angle TU = 52° Calculer la longueur TU. On arrondira sa valeur au mm.     Exercice…

Relations trigonométriques – 3ème – Exercices corrigés – Trigonométrie – Brevet des collèges Exercice 1 : Brevet Antilles 1996 Soit ABC un triangle isocèle de base [BC], [AH] la hauteur issue du sommet A. On a : BC = 8 cm et AH = 7 cm. 1) Construire le triangle ABC en justifiant la construction. 2) Calculer Tan B. 3) En déduire la valeur de l’angle B arrondie au degré près.   Exercice 2 : Brevet Rennes 1999 Paul veut…

Relations trigonométriques – Exercices corrigés – 3ème – Trigonométrie Exercice 1 Brevet Nord 2004   1) Tracer sur la copie un segment [EF] de longueur 7 cm et de milieu O. Tracer le cercle de diamètre [EF] puis placer un point G sur le cercle tel que : FÊG = 26°. 2) Démontrer que le triangle EFG est un triangle rectangle en G. 3) Calculer une valeur approchée de la longueur FG, arrondie au millimètre. 4) Déterminer la mesure de…

Tangente d’un angle – 3ème – Cours – Trigonométrie Définition   Soit ABC un triangle rectangle en B. On appelle tangente de l’angle aigu  le rapport BC/AB.   On peut également l’écrire Tan A = BC/AB   Pour mémoriser la formule, on écrit : Tan A = coté opposé / coté adjacent, où côté opposé signifie « côté opposé à l’angle  » et côté adjacent, « côté adjacent à l’angle Â, qui n’est pas l’hypoténuse ». Remarque  …

Relations trigonométriques – Cours – 3ème – Trigonométrie Dans les chapitres précédents, nous avons pu vois le cosinus, le sinus et la tangente. il existe des moyens mnémotechniques pour bien retenir les formules : SOH CAH TOA ou encore CAH SOH TOA : SOH: Sinus Opposé Hypoténuse CAH: Cosinus Adjacent Hypoténuse TOA: Tangente Opposé Adjacent le second est qui correspond à . I Relations entre sinus, cosinus et tangente   Dans ABC rectangle en A: or d’après le théorème de…

Sinus d’un angle – Exercices corrigés – 3ème – Trigonométrie – Brevet des collèges Exercice 1   DRT est un triangle rectangle en T tel que : TD = 3,5 cm et RD = 10,2 cm. Calculer la mesure de l’angle R.   Exercice 2   HKE est un triangle rectangle en H tel que : KE = 3,3 cm et l’angle HKA = 74° Calculer la longueur HE.   Exercice 3 KCJ est un triangle rectangle en J tel…

Sinus d’un angle – 3ème – Cours – Trigonométrie Définition   Soit ABC un triangle rectangle en B. On appelle sinus de l’angle aigu  le rapport de longueurs BC/AC.   On écrit : sin A = BC/AC.   Pour mémoriser la formule, on écrit : Sin A = coté opposé / hypoténuse, où côté opposé signifie « côté opposé à l’angle  ».   Propriétés   – Le sinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle est l’un des trois…

Cosinus d’un angle – 3ème – Cours – Géométrie Définition   ABC étant un triangle rectangle en A L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit, ici [BC]. Les côté [AB] et [AC] sont les côtés de l’angle droit. L’angle B, est défini par 2 côtés : L’hypoténuse [BC] et le côté [AB] qui s’appelle son côté adjacent Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est égal au quotient de son côté adjacent par l’hypoténuse   Donc Cos…